Муниципальное округ «Коньково» входит в состав Юго-Западного административного округа.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. В XII веке на территории района Коньково находилось славянское поселение вятичей. Позднее здесь, вдоль дороги на Калугу и Боровск, возник целый ряд сёл: с XVI века известны Богородское и Узкое, с начала XVII века - Коньково-Сергиевское и Коньково-Троицкое, несколько позднее упоминаются Деревлёво и Беляево. Своё название данный московский район получил от села Конькова, которое образовалось путём слияния двух сёл, получивших названия от их приходских храмов: Троицкого-Конькова, лежавшего слева от Калужской дороги, и Сергиевского-Конькова, располагавшегося напротив. Первое сохранившееся сведение о Конькове относится к 1627 году. Один из ближайших сподвижников Петра I Г. И. Головкин устраивает здесь усадьбу и в 1694 году строит Троицкую церковь в сельце Степановском в духе нарышкинского барокко с белокаменным декором. Сама же усадьба расположилась в основном на земле прилегающего Конькова. Тогда же усадьба и получила своё двойное имя Коньково-Троицкое. В 1776 году Екатерина II покупает поместье Коньково и по проекту Василия Баженова в Конькове начали возводить дворец, аналогичный тому, который можно видеть в Царицыно, но не достроили. С этого времени Троицкое-Коньково на протяжении нескольких десятилетий являлось дворцовым владением. На правой стороне Калужской дороги, напротив Троицкого-Конькова, располагалось село Сергиевское-Коньково. В конце XVI века здесь находилась деревня Серина, принадлежавшая Петру Никитичу Шереметеву. Позже владелец села Семён Толочанов строит здесь церковь в честь Сергия Радонежского, по которой сельцо стало именоваться Сергиевским. В середине XVIII века село Беляево принадлежало Д. Н. Салтыковой, а затем - И. Н. Тютчеву, отцу поэта Ф. И. Тютчева. После отступления наполеоновских войск из Москвы по Калужской дороге значительно пострадала церковь в Конькове-Троицком, её закрыли в 1813 году. В итоге на два соседних села осталась одна церковь. Во второй половине XIX века два соседних села - Троицкое-Коньково и Сергиевское сливаются в одно под названием Коньково. Церковь в Троицком была упразднена, его население вошло в приход Сергиевской церкви. В 1960 году оно вошло в черту Москвы. В 1991 году в Москве была проведена административная реформа. Вместо прежних районов были образованы 10 административных округов, в том числе Юго-Западный административный округ и в его составе временный муниципальный округ «Коньково-Деревлёво». Территория временного муниципального округа была включена в состав нового района «Коньково» 5 июля 1995 года. 15 октября 2003 года район преобразован во внутригородское муниципальное образование «Коньково». В ходе муниципальных реформ муниципальное образование «Коньково» преобразовано в муниципальный округ «Коньково».