Деревня Лавния входит в состав муниципального образования "Кисельнинское сельское поселение" Волховского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Деревня Лавния находится южном берегу Лавинского болота и северном берегу болота Харчевенский Мох. Деревня впервые упоминается на карте «Ладожское озеро и Финский залив с прилегающими местами» 1745 года как деревня Лавня. В конце XIX века деревня административно относилась к Гавсарской волости 1-го стана Новоладожского уезда Санкт-Петербургской губернии, в начале XX века - 4-го стана. С 1917 по 1923 год деревня входила в состав Лавнийского сельсовета Гавсарской волости Новоладожского уезда. С 1923 года в составе Октябрьской волости Волховского уезда. С 1924 года в составе Черноушевского сельсовета. С 1927 года в составе Волховского района. По данным 1933 года деревня Лавния являлась административным центром Черноушевского сельсовета Волховского района, в который входили 6 населённых пунктов, деревни: Вегота, Лавния, Сюрья, Соловьёво, Харчевни, Черноушево. По данным 1936 года в состав Черноушевского сельсовета входили 5 населённых пунктов. С 1946 года в составе Новоладожского района. С 1962 года вновь в составе Волховского района. По данным 1966 года деревня также входила в состав Черноушевского сельсовета. По данным 1973 и 1990 годов деревня Лавния входила в состав Чаплинского сельсовета Волховского района. 18 января 1994 года постановлением главы администрации Ленинградской области №10 «Об изменениях административно-территориального устройства районов Ленинградской области» деревня Лавния в составе Кисельнинской волости. 1 января 2006 года в соответствии с областным законом №56-оз от 6 сентября 2004 года «Об установлении границ и наделении соответствующим статусом муниципального образования Волховский муниципальный район и муниципальных образований в его составе» деревня Лавния в составе муниципального образования "Кисельнинское сельское поселение" Волховского муниципального района.