Село Суворовское (укр. Суворовське, крымскотат. Bagay, Багъай) является административным центром Суворовского сельского поселения Сакского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Первое документальное упоминание села встречается в Камеральном Описании Крыма… 1784 года, судя по которому в последний период Крымского ханства Байнак входил в Козловский кадылык Козловского каймаканства. Видимо, во время присоединения Крыма к России население деревни выехало в Турцию, поскольку в ревизских документах конца XVIII - первой половины ХIХ веков не встречается. После создания 8 (20) октября 1802 года Таврической губернии Богай территориально находился в составе Кудайгульской волости Евпаторийского уезда. Военные топографы, в свою очередь, отмечали брошеное поселение на картах: в 1817 году деревня Богай обозначена пустующей, а на карте 1842 года обозначен уже хутор Богай. На трехверстовой карте 1865-1876 года в деревне Богай Чотайской волости (приписана после земской реформы Александра II 1860-х годов) 9 дворов. Вновь в доступных источниках Богай встречается в Статистическом справочнике Таврической губернии 1915 года, как посёлок Сакской волости Евпаторийского уезда. После установления в Крыму Советской власти, по постановлению Крымревкома от 8 января 1921 года №206 «Об изменении административных границ» была упразднена волостная система и село вошло в состав Евпаторийского района Евпаторийского уезда, а в 1922 году уезды получили название округов. 11 октября 1923 года, согласно постановлению ВЦИК, в административное деление Крымской АССР были внесены изменения, в результате которых округа были отменены и произошло укрупнение районов - территорию округа включили в Евпаторийский район. Согласно Списку населённых пунктов Крымской АССР по Всесоюзной переписи 17 декабря 1926 года, село Богай было центром Богайского сельсовета Евпаторийского района. Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 21 августа 1945 года Богай был переименован в Суворовское, а Богайский сельсовет - в Суворовский. С 25 июня 1946 года - в составе Крымской области РСФСР, которая 26 апреля 1954 года была передана из состава РСФСР в состав УССР. 1 января 1965 года, указом Президиума ВС УССР «О внесении изменений в административное районирование УССР - по Крымской области», Евпаторийский район был упразднён и село включили в состав Сакского района (по другим данным - 11 февраля 1963 года). С 21 марта 2014 года - в составе республики Крым России.