Дата принятия: Утверждён решением районного совета от 25.05.2001 года №15/18 "О внесении изменений к положению о содержании, описании и порядке использования символики района".
Описание: "Флаг Киверцовского района представляет собой прямоугольное зелёное полотнище в соотношении ширины флага к его длине 2:3, которое обрамлено с нижнего и верхнего краёв голубой полосой размер которой 1/5 от ширины полотнища. В центре флага - изображение зубра золотого цвета. Древко флага района деревянное. Верхушка древка имеет форму удлинённой на конус пули. Лицевая и обратная стороны флага района идентичны".
Обоснование символики: Главным элементом флага и герба Киверцовского района является зубр, волынская популяция которого водится лишь на территории района. Зубр символизирует процветание, плодородие, силу и здоровье, историческую и современную жизнь района. Голубое обрамление на флаге и гербе Киверцовского района является частью цвета государственного флага Украины, символизирует мир, волю. Зеленый цвёт на символике района отображает богатую природу края.
Источники. Сайт Киверцовского района.