Город Грязи является административным центром Грязинского городского поселения и Грязинского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Город расположен в пределах Окско-Донской равнины, на реке Матыра (левый приток Воронежа, бассейн Дона). Возник во второй половине XIX века как посёлок при станции Грязи (открыта в 1868 года) в связи со строительством Воронежско-Козловской, Орловско-Грязской и Грязе-Царицынской железных дорог. Город с 1938 года. Название по соседнему селу Грязи, основанному в XVIII веке; ойконим от грязь "болото, топь".