Деревня Вельца входит в состав муниципального образования "Бережковское сельское поселение" Волховского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Деревня Вельца находится на правом берегу реки Волхов. Деревня Вельца впервые упоминается в переписи 1710 года в Михайловском погосте на Ладожском пороге Заонежской половины Обонежской пятины. Также в источниках деревня упоминается под наименованием Вельсы, Вельцы. В конце XIX века деревня административно относилась к Михайловской волости 2-го стана Новоладожского уезда Санкт-Петербургской губернии. По данным «Памятной книжки Санкт-Петербургской губернии» за 1905 год деревня входила в Велецкое сельское общество. С 1917 по 1919 год деревня входила в состав Михайловской волости Новоладожского уезда. С 1919 года в составе Велецкого сельсовета Пролетарской волости. С 1926 года в составе Волховского сельсовета. С 1927 года в составе Волховского района. По данным 1933 года деревня входила в состав Волховского сельсовета Волховского района. По данным 1966 года деревня также входила в состав Волховского сельсовета. По данным 1973 и 1990 годов деревня входила в состав Прусыногорского сельсовета. 18 января 1994 года постановлением главы администрации Ленинградской области №10 «Об изменениях административно-территориального устройства районов Ленинградской области» деревня Вельца в составе Бережковской волости. 1 января 2006 года в соответствии с областным законом №56-оз от 6 сентября 2004 года «Об установлении границ и наделении соответствующим статусом муниципального образования Волховский муниципальный район и муниципальных образований в его составе» деревня Вельца в составе муниципального образования "Бережковское сельское поселение" Волховского муниципального района.