Село Чуварлеи является административным центром сельского поселения Чуварлейское Алатырского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Село Чуварлеи стоит на левом берегу реки Алатырь. Название происходит от мордовского (мокшанского) «шуварлей» - «песчаная река». По преданию, село было основано выходцами из тамбовских и курских земель. Село существовало уже в начале XVII века в составе вотчины Алатырского Свято-Троицкого монастыря. В то время деревня носила название Троицкая, или Подгорная. Деревня вышла из владений монастыря в 1764 году, тогда же за ней закрепилось название Чуварлеи. В 1832 году на средства прихожан в Чуварлеях была сооружена церковь. В 1863 году село Чуварлеи вошло в состав Алатырской волости. Статус и границы сельского поселения Чуварлейское установлены законом Чувашской республики от 24 ноября 2004 года №37 «Об установлении границ муниципальных образований Чувашской республики и наделении их статусом городского, сельского поселения, муниципального района и городского округа».