Город Свердловск (укр. Свердловськ) является административным центром Свердловскогоо района, но в его состав не входит. Город областного подчинения.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалмгера-Петавиуса. Заселение территории города началось в конце XVIII века, когда казачий атаман В. П. Орлов основал поселение Должиково-Орловское (Шарапкино) на верховьях реки Должик (Шарапка), входившие в состав земель Великого войска Донского. Двойное название реки связывают с походом князя Игоря на половцев, когда 10 мая 1185 года русичи на берегу болотистой реки разгромили половцев и взяли большую добычу («шарап»). Земли восточной части Донецкого кряжа не отличаются высоким плодородием, поэтому заселение Шарапкина происходило медленно до начала промышленной добычи каменного угля. В 1801 году в Шарапкине было только 45 дворов и 337 жителей, занимавшихся земледелием. В 1797-1806 году геологическая партия Луганского чугунолитейного завода нашла в долинах рек Должик, Таловой, Бургусты залежи антрацита и железных руд. В 1870 году первые промышленные шахты вблизи Шарапкина основали промышленник Емельян Письменный и богатые казаки Пётр Планиден и Иван Ющенков. На новые предприятия нанимались крестьяне из Центральной России и Правобережной Украины. В 1874 году в пяти километрах на юго-восток от Шарапкина был основан хутор Должанка. Мимо него в 1876-1879 была проложена железная дорога, связавшая узловые станции Дебальцево и Зверево. Город Свердловск был образован путём объединения нескольких населённых пунктов в 1938 году. 28 мая 2009 года в Верховную Раду Украины был внесен на рассмотрение проект постановления, согласно которому планируется переименовать город Свердловск в Должанск (укр. Довжанськ).