Посёлок городского типа Глыбокая (укр. Глибока) является административным центром Глыбокского поселковой общины (укр. Глибоцька селищна громада) Глыбоцкого района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Первое письменное упоминание о Глыбокой датировано 1438 годом. Она представлена, как запустелая местность на «Чёрной Поляне», а в грамоте этого же года молдавский господарь Илья I наделил местностью под названием Глубокая придворного судью Петра Гудыму. Возможно тогда и возникло село, название которого происходит от места, где оно расположено - посёлок лежит в глубокой котловине. В 1490 году в летописях упоминается о том, что церковь Глыбокой вошла в Радовецкую епархию, а в 1491 году молдавский господарь Стефан III своей грамотой подтвердил передачу села придворному Юдци. В течение долгого времени Глыбокая со своими землями и угодьями была собственностью феодалов и монастырей. В 1774 году Глыбокая, как и вся Буковина, перешла от Османской Империи под власть Австрийской Империи. В 1857 году в селе строится спиртовой завод, а в 1869 году начинается строительство железной дороги, которая прошла через Глыбокую. С ноября 1918 года по 28 июня 1940 года Глыбокая входит в состав Румынии по именем Адинката. Сельский совет в Глыбокой был создан 5 июля 1940 года. В июле 1940 года Глыбокая стала районным центром. В 1956 году Глубокая была переведена в категорию посёлка городского типа. С июля 1959 года по июль 1992 года в состав Глыбоцкого поселкового совета входит село Димка. Глыбокская поселковая объединённая община создана в рамках административно-территориальной реформы 2015 года. В состав общины вошли Глыбокский поселковый совет (укр. Глибоцька селищна рада) и Михайловский сельсовет (укр. Михайлівська сільська рада) Глыбоцкого района, которые 10 июля 2015 года приняли решение о добровольном объединении общин. А 14 августа 2015 года создание общины утверждено областным советом.