Станица Клетская является административным центром сельского поселения Клетское и Клетского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Принято считать, что станица Клетская названа так потому, что жители сбивали высокие клети, на которых складывали имущество во время паводка. Но есть и другие объяснения. Станица Клетская расположена низко и близко к Дону, а потому при разливах вся затоплялась водой. Тогда стали строить дома на каменных клетках, чтобы вода проходила под домами. И сегодня, кстати, многие строят дома на каменных гранёных «подставках». Возможно, своё имя станица получила от слова «клетка» (земельный надел у казаков). И ещё одна версия, что своё название она получила по фамилии основателя поселения, возможно казака Клецкого. В дореволюционное время название станицы было Клецкая. Кстати, именно эта версия представляется сотрудникам местного музея наиболее вероятной. Точное время возникновения станицы не известно, но в 1672 году она уже существовала. Впервые станица Клетская упоминается в документах в 1614 году. Первое поселение было на левой стороне Дона, у озера Распопин. Весенние разливы вынудили жителей переселиться на Правобережье, в устье Старой речки. С 1928 года станица Клетская стала центром только что образованного Клетского района Сталинградской области. Решением облисполкома от 22 июня 1965 года станица Клетская Клетского сельсовета была отнесена к категории рабочих посёлков, присвоено ему наименование посёлок Клетский, Клетский сельсовет был переименован в Клетский поселковый совет. Решением Малого совета облсовета от 24 марта 1992 года №8/100 было отменено решение облисполкома от 22 июня 1965 года №17/353 «Об отнесении станицы Клетской к категории рабочего посёлка», оставив за данным населённым пунктом прежнее название - станица Клетская. Клетский поселковый совет был преобразован в Клетский сельсовет с центром в станице Клетской. В состав сельсовета включены хутора Караженский, Мелоклетский, Поднижний, ранее подчинённые Клетскому поссовету. Клетское сельское поселение образовано 14 февраля 2005 года в соответствии с законом Волгоградской области №1003-ОД.