Деревня Муважи является административным центром Муважинского сельского поселения Алнашского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Деревня Муважи расположена на правом берегу реки Малая Уга. По итогам десятой ревизии 1859 года деревня Усо-Омга (Муважи) входила в состав Елабужского уезда Вятской губернии. В 1921 году, в связи с образование Вотской автономной области, деревня передана в состав Можгинского уезда. В 1924 году при укрупнении сельсоветов в состав Муважинского сельсовета Алнашской волости вошли 12 населённых пунктов. В 1929 году упраздняется уездно-волостное административное деление и деревня причислена к Алнашскому району. В 1929 году в СССР начинается сплошная коллективизация, в декабре 1930 года в деревне образована сельхозартель (колхоз) «Выль Кужым». Муважинское сельское поселение Образовано в 2004 году в результате реформы местного самоуправления