Село Киверичи является административным центром сельского поселения Киверичи Рамешковского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Село Киверичи расположено на берегах реки река Городня (бассейн реки Медведицы). Предположительно возникло на рубеже 13-14 веков, когда заселялось пограничье между Новгородской землёй и Тверским княжеством. Одна из версий происхождения названия - от искаженного остатками древних финнов (вероятно, мери) - названия новопоселенцев - кривичей. По мнению некоторых местных жителей название села произошло от сочетания финского слова kivi (камень) и richi (ручей). Предположительно название села переводиться как "Камень через ручей", "Камень, гора у ручья" или "Каменный ручей". Первое известное упоминание о селе содержится в писцовой книге Московского Поместного приказа 1627-1629 годов. В 1862 году село вошло в Ивановскую волость Бежецкого уезда Тверской губернии. Советская власть установлена 22 декабря 1917 года. В 1918 году образован Киверичский сельский совет. С 1935 год Киверичи - центр Теблешского района в составе образованной Калининской области (до 1956 года). В 1957-63 годах Киверичский сельсовет в Горицком районе, с 1963 - в Рамешковском. Сельское поселение Киверичи образовано в 2005 году, включило в себя территории Киверичского и Ивановского сельских округов.