Административным центром Андроповского района является село Курсавка.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Курсавский район образован в феврале 1924 года из волостей и сёл части бывшего Александровского уезда Ставропольской губернии с административным центром в посёлке Курсавский. 10 июля 1931 года Постановлением Президиума ВЦИК был упразднён Баталпашинский район. При этом Ново-хопёрский хутор из Овечкинского сельсовета был отнесён к Курсавскому району. 20 августа 1953 года был упразднён Нагутский район. Его территория передана Курсавскому району. В 1963 году район был упразднён, но Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 11 декабря 1970 года был вновь воссоздан. В него вошли сельсоветы, ранее переданные другим районам, всего 8 сельсоветов с 29 населёнными пунктами. В 1984 году Курсавский район переименован в Андроповский в честь Ю. В. Андропова.