Административным центром Куйбышевского района является село Куйбышево.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Куйбышевский район образован район в 1923 году как Голодаевская волость в составе Таганрогского округа Донецкой губернии УССР. 1 октября 1924 года Голодаевская волость и Таганрогский округ были возвращены в состав юго-востока России. В это же время волость была переименована в Голодаевский район. В марте 1929 года Голодаевский район был упразднён, его территория вклю­чена в Матвеево-Курганский и Советский районы. В январе 1935 года район восстановили, а в апреле того же года его стали именовать Куйбышевский, а районный центр - Куйбышево. В феврале 1963 года район вновь упраздняется, его территория вошла в соседний Матвеево-Курганский район. В конце декабря 1973 года восстановлен. В годы Великой Отечественной войны, в 1941-1943 годах, территория района дважды переходила из рук в руки немецких и советских войск, и только в конце августа 1943 года Куйбышевский район был окончательно освобождён от немецких захватчиков.