Муниципальный округ «Вешняки» входит в состав Восточного административного округа.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. На территории района «Вешняки» исторически располагались деревня Владычино, усадьба «Кусково», а в XX веке часть территории города Кусково, а также собственно деревня Вишняково, позже посёлок Вешняки. Местность известна с XIV века как урочище, с XV века как слобода великокняжеских бортников. В 1577-1649 годах селом Вешняки владели Шереметевы, при них в 1645 году построена каменная церковь Успения в Вешняках. С 1648 года село принадлежало Одоевским и Черкасским, с 1743 года снова Шереметевыми. В 1880-х годах становится дачным посёлком. В годы Великой Отечественной войны здесь располагалась Центральная женская снайперская школа, в честь одной из выпускниц которой названа улица в Вешняках (Алия Молдагулова). С 1960 года территория района вошла в черту Москвы. Территория современного района Вешняки входила сначала в состав Калининского района Москвы (1960-1969 годы), а затем Перовского района (1969-1991 годы). В 1991 году старое разделение на районы было отменено, были образованы административные округа, в том числе Восточный административный округ и в его составе временный муниципальный округ «Вешняки», с 1995 года получивший статус района Москвы. 15 октября 2003 года район преобразован во внутригородское муниципальное образование «Вешняки». В ходе муниципальных реформ (2015-2017 годы) муниципальное образование «Вешняки» преобразовано в муниципальный округ «Вешняки».