Город Абаза является административным центром городского округа "город Абаза", расположен на территории Таштыпского района, но в его состав не входит.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Название города происходит от сокращения «АБАканский ЗАвод». Посёлок Абаза возник в 1856 году в связи с разработкой Абаканского железорудного месторождения. В 1867 году уральским купцом Кольчугиным здесь основаны чугунолитейный и железоделательный заводы, действовавшие до 1926 года. С 1926 по 1957 год месторождение не эксплуатировалось. С 1957 года добыча руды была возобновлена, и Абазе присвоен статус посёлка городского типа, который в 1966 году был преобразован в город, а в 2003 году стал городом республиканского подчинения.