Административным центром Сулейман-Стальского района (лезг. СтIал Сулейманан район) является село Касумкент.
 
Гербы и эмблемы имеют также входящие в состав района административно и расположенные в нём территориально следующие муниципальные образования, населённые пункты и др.: с. Цовкра-1
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Постановлением 4-й сессии ДагЦИК от 22.11.1928 года из Гюнейского, Улусского, Кутур-Кюринского, а также 9 лезгинских сёл бывшего Южно-Табасаранского, участков Кюринского округа образован Касумкентский кантон. Постановлением ВЦИК от 03.06.1929 года кантон преобразован в район. Указом ПВС РСФСР от 01.02.1963 года образован Касумкентский сельский район, с включением в его состав территории упраздненных Курахского и части Магарамкентского районов. Указом ПВС РСФСР от 12.01.1965 года район восстановлен в прежних границах. 12 мая 1969 года, в честь столетия выдающегося поэта - Сулеймана Стальского - указом президиума верховного совета РСФСР Касумкентский район был переименован в Сулейман-Стальский.