Село Аксай (кум. Яхсай) является административным центром муниципального образования (сельского поселения) "село Аксай" Хасавьюртовского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Село Аксай расположено на правом берегу реки Аксай. Название селения Аксай (Яхсай) является кумыкским названием, переводящимся с кумыкского языка как "белая река" или "белые воды". Село образовано, предположительно, во второй половине XVII века и первоначально называлось «Ташгечув» (с кумыкского «Каменный брод»). В 1825 году жителей аула обвинили в убийстве русского офицера, после чего их переселили на плоскость, на берег небольшой речушки Ташгечув, отсюда и произошло название аула Ташгечув. В 1825 году в село насильственно переселили жителей Старого Аксая, сожжённого царскими войсками. С этого времени за селом закрепляется название «Новый Аксай» (кум. Янгы-Яхсай). С течением времени приставка «Новый» отпадает и село именуется просто Аксай. Позже сюда переселились кавказские евреи, которые бежали из Эндери от погромов. В XIX веке еврейское население Ташгечува то есть Аксая постоянно увеличивалось. В 1883 году село входило в состав 2-го (Аксайского) участка Хасавюртовского округа Терской области. При нем хутора : Чагоротар, Карасу и Чабаклы. Моноэтническое кумыкское село.