Посёлок Акуля входит в состав городского округа "город Кыштым".
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Посёлок Акуля назван по озёру Большая Акуля, рядом с которым находится. Был основан в 1945-1946 годах. В 1950-х годах в нём располагался технический дивизион 37-й зенитно-ракетной бригады, предназначенный для охраны воздушного пространства закрытого города Челябинск-40. Комплексы с зенитными ракетами класса «земля-воздух» находились на боевом дежурстве, обеспечивая мирное небо над соседним флагманом атомной промышленности. В 1980-е годы военная часть была расформирована, а посёлок стал бесхозным. В 2008-2009 году проводилось разграничение территорий между Озёрским городским округом и Кыштымским городским округом, территориальная принадлежность посёлка, оказавшегося на границе, была неясна. Лишь в 2011 году он отнесён к городу Кыштым.