Сельская коммуна Элимяки (фин. Elimäki, швед. Elimä) входила в состав района Коувола и области Кюменлааксо.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Первые упоминания о сторительстве церкви в Элимяки относятся к 1570 году. Коммуна Элимяки образована путём выделения из коммуны Пюхтяа. В 1863 году путём выделения из коммуны Элимяки была образована коммуна Аньяла. 1 января 2009 года Элимяки, путём объединения, вошёл в коммуну Коувола.