Деревня Глуховщина (белор. Глухоўшчына) входит в состав Станьковского сельского совета Дзержинского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. Деревня Глуховщина известна с начала XVIII века в составе Минского повета и воеводства Великого княжества Литовского. В 1712 году она упоминается как фольварк. После второго раздела Речи Посполитой в 1793 году Глуховщина вошла в состав Российской Империи, где стала частью Койдановской волости. 20 августа 1924 года деревня была включена в состав 1-го Нарейковского сельсовета Койдановского района Минского округа (округ был упразднён в 1930 году). 18 декабря 1925 года сельсовет был переименован в Ляховичский. С 25 июля 1931 года населённый пункт входил в состав Ляховичского национального польского сельсовета, который был лишён национального статуса 23 августа 1937 года. 15 марта 1932 года Койдановский район был реорганизован в национальный польский, а 26 июня того же года переименован в Дзержинский район. 31 июля 1937 года он был упразднён, деревня оказалась в составе Минского района, который 20 февраля 1938 года был включён в Минскую область. С 4 февраля 1939 года деревня находится в составе восстановленного Дзержинского района. Во время Великой Отечественной войны, с 28 июня 1941 года по 7 июля 1944 года деревня находилась под немецкой оккупацией. 30 октября 2009 года в результате упразднения Ляховичского сельсовета деревня была передана в состав Станьковского сельсовета.