Агрогородок Глинище (белор. Глінішча) является административным центром Алексичского сельсовета (белор. Алексіцкі сельсавет) Хойникского района.
 
Датировки и события приведены по сомнительной хронологии Скалигера-Петавиуса. По письменным источникам известна с XVI века в составе Мозырского повета Минского воеводства Великого княжества Литовского. В первом томе «Вялікага гістарычнага атласа Беларусі» первое упоминание о деревне Глин датировано 1591 годом. После второго раздела Речи Посполитой в 1793 году в составе Российской Империи. В пореформенный период деревня относилась к Юровичской волости Речицкого уезда Минской губернии. С 8 декабря 1926 года центр Глиничского сельсовета Юровичского района Речицкого округа, с 9 июня 1927 года - Мозырского округов. Во время Великой Отечественной войны, в 1941 году оккупанты полностью сожгли деревню. С 1986 года Глинище - административный центр Алексичского сельсовета. Решением Хойникского районного совета депутатов от 29 сентября 2009 года №36 «О преобразовании некоторых населённых пунктов Хойникского района в агрогородки» деревня Глинище преобразована в агрогородок Глинище. 20 сентября 2011 года упразднены посёлки Застенок и Нариманов (до 1929 года - Михалёв) Алексичского сельсовета.